RSS

Barisan Bilangan Sederhana

Barisan Bilangan Sederhana

Barisan bilangan dibentuk oleh bilangan-bilangan yang disusun menurut aturan tertentu. Barisan bilangan ini dapat kita teruskan suku-sukunya apabila aturan untuk memperoleh suku berikutnya sudah ditentukan.

Perhatikan barisan bilangan berikut ini :
1, 2, 4, 7, 11, …
Artinya :
Suku pertama ditulis U1=1
Suku ke-dua ditulis U2=2
Suku ke-tiga ditulis U3=4
Suku ke-empat ditulis U4=7
Dan seterusnya …
Suku ke-n ditulis Un
Suku berikutnya dari barisan tersebut dapat diteruskan dengan aturan ”menambahkan bilangan asli berurutan mulai dari suku pertama”

Perhatikan barisan bilangan berikut :

U1,  U2,  U3,  U4,   U5,   U6,   U7,   U8,   U9,   U10, …

1,    2,     4,    7,    11,    16,    22,   29,    37,    46, …

Dengan cara di atas maka untuk menentukan suku ke-n dapat dicari dengan meneruskan pola yang ada.

Namun, untuk n yang besar misalnya n = 50, kita akan mengalami kesulitan.

Untuk itu akan kita pelajari bagaimana menentukan suku ke-n dengan menggunakan rumus Un.

Contoh-contoh barisan bilangan khusus antara lain :

Barisan Bilangan Asli : 1, 2, 3, 4, …
Rumus suku ke-n adalah Un = n
Suku ke-10 adalah U10 = 10

Barisan Bilangan Genap : 2, 4, 6, 8, …
Rumus suku ke-n adalah Un = 2n
Suku ke-20 adalah U20 = 2 x 20 = 40

Barisan Bilangan Ganjil : 1, 3, 5, 7, …
Rumus suku ke-n adalah Un = 2n – 1
Suku ke-15 adalah U15 = 2 x 15 – 1 = 29

Barisan Bilangan Kuadrat / persegi : 1, 4, 9, 16, …
Rumus suku ke-n adalah Un = n2
Suku ke-12 adalah U12 = 122 = 144

Barisan bilangan juga dapat diperoleh dari pengembangan pola yang teratur, contoh :

Barisan Bilangan Persegi Panjang : 2, 6, 12, 20, …

Pola      , …

Rumus suku ke-n adalah Un = n(n+1)

Suku ke-8 adalah U8 = 8 (8+1) = 8 x 9 = 72

Barisan Bilangan Segitiga : 1, 3, 6, 10, …

Pola    , …

Rumus suku ke-n adalah Un = ½ n(n+1)

Suku ke-10 adalah U10 = ½ x 10 (10+1) = 5 x 11 = 55

, …  Rumus suku ke-n adalah Un = ½ n(n+1)  Suku ke-10 adalah U10 = ½ x 10 (10+1) = 5 x 11 = 55

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  •  
    %d blogger menyukai ini: